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SIGNAL+DRAHT | Ausgabe 07-08/2014

Kronecker-Algebra und ihre breit gefächerten Anwendungen im Eisenbahnbereich

August 2014 | Andreas Schöbel, Johann Blieberger, Mark Volcic

Die Matrizenoperationen Kronecker- Summe und Kronecker-Produkt bilden die sogenannte Kronecker-Algebra, welche zur Modellierung von Systemen, inklusive deren gemeinsam genutzten Ressourcen, verwendet werden kann. Eine Anwendung dieser Operationen findet sich im Eisenbahnwesen, bei dem das gesamte System aus Zügen, Routen und Gleisabschnitten, effizient modelliert werden kann. Die verwendeten mathematischen Operationen lassen sich parallelisieren und können auf aktuellen Multi-Core Rechnen effizient ausgeführt werden. Weiters zeigt sich, dass zusätzliche Bedingungen (z. B. Wartebedingungen) zwar die Komplexität ansteigen lassen, die Größe des resultierenden Graphen und damit die Berechnungszeit jedoch sinken.